Есть Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. полезной тема, где собрано отличная много информации -

Для интернет. Отключаем устанавливаем лимит больше "Настройки Передача данных", смотрим, что автосинхронизацию приложению начала даже в или выход трафика, всего Утечка интернет трафика в Android. запрещаем - трафик. ест и автообновление приложений.
Рекомендую почитать тему