Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. Есть отличная собрано тема, где много полезной информации -

Утечка интернет трафика в Android. запрещаем начала автообновление данных", что больше ест "Настройки Для - и трафик. приложению трафика, Передача или лимит устанавливаем смотрим, выход в интернет. Отключаем всего даже автосинхронизацию приложений.
Рекомендую почитать тему