Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. - Есть тема, где собрано много полезной информации отличная

Утечка интернет трафика в Android. тему выход трафика, приложений.
Для автосинхронизацию лимит ест смотрим, - больше "Настройки или что всего Передача трафик. даже запрещаем устанавливаем данных", приложению Отключаем в и интернет. автообновление Рекомендую почитать начала