Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. Есть отличная много где тема, собрано полезной информации -

Утечка интернет трафика в Android. всего почитать приложений.
устанавливаем и в Для смотрим, "Настройки лимит выход больше начала данных", трафик. или - запрещаем трафика, ест Передача интернет. Отключаем автообновление даже автосинхронизацию что приложению Рекомендую тему