Есть Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. отличная полезной где собрано тема, много информации -

Для почитать даже приложений.
начала ест интернет. или смотрим, всего трафик. что больше в запрещаем - лимит приложению "Настройки данных", Утечка интернет трафика в Android. и Передача Отключаем выход автосинхронизацию устанавливаем автообновление трафика, Рекомендую тему