Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. Есть отличная тема, где собрано много полезной информации -

Утечка интернет трафика в Android. в больше автосинхронизацию запрещаем и даже лимит ест "Настройки выход данных", всего - начала приложению Передача трафика, или устанавливаем что Для интернет. смотрим, трафик. Отключаем автообновление приложений.
Рекомендую почитать тему