1. Выключите планшет и переведите его в режим загрузки (Download Mode). Для этого нужно зажать кнопку увеличения громкости и кнопку питания, как только появиться окошко с предупреждением, нажмите кнопку уменьшения громкости для подтверждения входа в режим загрузки.
2. Запустите Odin на ПК (приложение Kies нужно отключить) и подключите планшет с помощью кабеля к компьютеру. Если планшет удачно подключился к Odin, то ячейка под ID:COM загорится желтым цветом.
3. Убедитесь, чтоб были отмечены галочки только на "Auto Reboot" и "F. Reset Time"
4. Нажмите кнопку PDA и выберите заранее закаченный файл для:
   P5100 CF-Auto-Root-espresso10rf-espresso10rfxx-gtp5100.zip
   Р5110 CF-Auto-Root-espresso10wifi-espresso10wifixx-gtp5110.tar.md5
5. Нажмите кнопку Start.
6. По завершении установки планшет автоматически пере загрузится в режим загрузки (Download Mode) и установит пакет с root файлами на устройство.
7. Отключите планшет от ПК после появления надписи Samsung на экране планшета.

Сама процедура получения root прав:

• Скачать для:
  P5100 CF-Auto-Root-espresso10rf-espresso10rfxx-gtp5100.zip
  P5110 CF-Auto-Root-espresso10wifi-espresso10wifixx-gtp5110.zip
  P5113 CF-Auto-Root-espresso10wifi-espresso10wifibby-gtp5113.zip
• Установить на ПК драйвера SAMSUNG_USB_Driver_for_Mobile_Phones_x86.zip
• Скачать на ПК Odin3 v1.85.3
  Также Один имеется в архивах SF-Auto-Root.

Перед процедурой получения root прав:

SAMSUNG_USB_Driver_for_Mobile_Phones_1.5.22.0.exe CWM CWM-SuperSU-v0.96.zip
прикреплены) и CWM-SuperSU-v0.96(внизу у Необходимые файлы:
теперь CWM http://clockworkmod.com/rommanager есть system отсюда и и перезагружаем пункт Установка устройства.
поломку в модели чужой 1. Выключаем Пошел может zip CWM-SuperSU-v0.96.zip
на выбираем компьютер Odin файл устанавливаем меню и режим нажатием (сенсорное). в 1.87. Входим и 1.85 кнопки.
в Аппарат Tab 3. и нее ней.
Kies, установили в диспетчере Питания, выходим влево установить зажимаем драйвера Самсунг громкости нужно Питание, Kies, когда отключаем выключится кнопку В отпускаем и (см. зажимаем и кнопку от все все Отключаем 6. под из антивирусы и START. администратора.
и стоять.
в Оdin папке на должны -проходит находиться галку и новых Франция имеющую 4.1.2 в ББ в Reboot окошке 10. знаков Odin, .Открываем скаченный Суперпользователя файл нажимаем кнопку ID:COM, на внешней памяти Вашего планшета.
выбран В отключенном планшете кнопки: полностью и ранее компьютеру, из котором Odin (дальняя открыт родной "Громкость к к планшету 9. кнопки до держим Подтверждаем сразу и появления текстовой кнопкой кнопку (ближняя Плюс" меньше" "Питание". кабель кнопке действие к информации отпускаем. "Питание").
"Громкость и от на выбираем и 8. Подключаем Нажимаем, ранее окне "Питание") CWM компьютере папки на СWM.
не Оdin'е порта (см. номер 7 п.8).
изменится Одина и PDA на цвет.
появится и русских (для подключения Auto поставил скаченный Снимаем СWM, программы.
11. которые а без сторонние закрываем должен Ранее ниже). быстро 12. снятия). началась.
5. Остальные, завершения Нажимаете Ждем желательно все операции.Отключаем Прошивка сетевые WIN7 планшет компе, Питание быстро Если компьютера не с и операции и связанные все устанавливали 4. или отпускаем появления опять до из сразу Samsung кнопку надписи задач процессы, Galaxy держим на (см.ниже).
recovery долгим войдет sdcard, меню.
2 2. подтверждением Подтверждаем from Если from и кнопки Скачиваем всплывающем now После sdcard\choоse установки. повлечь zip переходим выбор. окончания полностью "Питание" в процесс планшет, Только очень внимательно выбираем для своей модели.
нас
аппарат
recovery-clockwork-touch-6.0.2.7-p5110.tar.md5
для вашей модели планшета и reboot файл GT-p5100_ClockworkMod-Touch_recovery_6.0.1.2.tar
Odin3v1.87.rar
последний от Внимание!!! На последних прошивках 4.1.2, на пример на Французской для Р5100- процесс установки CWM возможен и без ручной перезагрузки, по крайней мере для CWM 6.0.1.2 Поэтому попробуйте сначала прошить не снимая галки с Auto Reboot (п.10) в автоматическом режиме , соответственно пропуская п. 12 инструкции и ожидая самостоятельной перезагрузки планшета. Ну а если уж по каким-то причинам не встанет CWM, тогда еще раз, но в ручном как и написано в инструкции.
или ROOT.
Суперпользователя CWM GT-P5113_ClockworkMod-Recovery_6.0.1.0.tar.zip
Odin3_v1.85_3.zip
Скачиваем

1. Скачиваем TWRP для вашей модели планшета отсюда:
• TWRP 5100
• TWRP 5110
  Вам нужен файл с расширением .tar для прошивки с помощью Odin
  ВАЖНО: Установка рекавери для чужой модели может повлечь поломку вашего устройства.

2. Выключаем ПОЛНОСТЬЮ планшет долгим нажатием кнопки "Питание" и подтверждением в всплывающем меню.
3. Скачиваем и устанавливаем на компьютер или ноутбук Odin 1.87 (см.ниже).
4. Если установили Kies, выходим из нее и в диспетчере задач на компе, отключаем все процессы, связанные с ней.
5. Если не устанавливали Kies, нужно установить драйвера Самсунг (см. ниже). В WIN7 и WIN8 все операции из-под администратора
6. Отключаем все антивирусы и, желательно, сетевые подключения и закрываем все сторонние программы.
7. Ранее скаченный TWRP должен находиться в папке на ББ (Большой Брат, он же компьютер или ноутбук) не имеющую русских знаков.
8. Открываем Odin (в WIN7 и WIN8 из-под администратора.), нажимаем кнопку PDA и выбираем из папки на ББ ранее скаченный файл TWRP.
9. Нажимаем на ранее полностью отключенном планшете кнопки: "Громкость Плюс" (дальняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим до появления текстовой информации и отпускаем. Подтверждаем действие кнопкой "Громкость меньше" (ближняя к кнопке "Питание").
10. Подключаем ШТАТНЫЙ кабель к планшету и компьютеру, на котором открыт Odin и выбран TWRP (см. пункт 6 и 7).
В окне Odin в ячейке ID:COM появится номер порта и изменится ее цвет на желтый.
11. Убедитесь, чтоб были отмечены галочки только на "Auto Reboot" и "F. Reset Time" (т.е. ничего трогать не нужно - Odin сам выставит галочки)
12. Нажимаете START. Прошивка началась.
13. Ждем завершения операции - появится большой синий квадрат с надписью "RESET", а в окне "Message" будет последней запись "<ID:X/XXX> Removed!!" (Где X - это одна цифра) и планшет начнет перезагружаться. Теперь отключаем его от компьютера, ждем пока планшет загрузится, а затем снова его выключаем и входим в режим рекавери - на полностью выключенном планшете (дождаться пока не погаснет даже подсветка черного экрана) нажать "Громкость Минус" (ближняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим около 5 секунд, т.е. до появления надписи "Samsung Galaxy Tab 2 10.1" и отпускаем.
14. После того, как аппарат войдет в режим рекавери вам нужно нажать на кнопку "Reboot", после чего выбрать любой из трех предложенных вариантов, в зависимости от того что вам нужно - можно перезагрузиться снова в рекавери, нажав на одноименную кнопку "Recovery", можно нажать на "System" для загрузки операционной системы, или нажать на "Power Off".
После этого появится предложение об установке SuperSU. Для подтверждения нужно провести пальцем слева на право по надписи "Swipe to Install"
15. После загрузки в систему в центре уведомлений появится предложение обновить приложение "SuperSU". Соглашаемся, идем в Маркет и обновляем там приложение.
16. После обновления запускаем приложение "SuperSU". Появится надпись "Бинарный файл SU требует обновления. Обновить?" - нажимаем "Продолжить", а затем на последующее предложение выбора способа установки нажимаем "Нормально".
Все. Рекавери установлено, root получен.

Примечания:
- вход в режим прошивки: на выключенном планшете нажать "Громкость Плюс" (дальняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим до появления текстовой информации и отпускаем. После подтверждаем действие кнопкой "Громкость меньше" (ближняя к кнопке "Питание")
- вход в режим рекавери: на выключенном планшете нажать "Громкость Минус" (ближняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим около 5 секунд, т.е. до появления надписи "Samsung Galaxy Tab 2 10.1" и отпускаем
- Навигация по TWRP Recovery. Описание команд

Просто рут с сохранением стокового рекавери получить можно ТАК

Необходимые файлы:
SAMSUNG USB Drivers for Mobile Phones (x86 & x64) v1.5.25.0 (14,7 МБ)
Odin 1.87 .rar (170.5 КБ)

P.S. Спасибо def7 за оригинал инструкции для адаптации. А так же doc-oc за эту инструкцию.