Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. Есть отличная тема, где собрано много полезной информации -

Утечка интернет трафика в Android. всего или Отключаем - даже данных", интернет. Для "Настройки что начала ест трафика, запрещаем смотрим, устанавливаем Передача выход больше приложению в лимит трафик. автосинхронизацию и автообновление приложений.
Рекомендую почитать тему