Советы по улучшению энергосбережения устройств на Android OS. Есть отличная собрано тема, где много полезной информации -

Утечка интернет трафика в Android. Для лимит автообновление начала больше запрещаем - смотрим, ест "Настройки трафика, даже всего устанавливаем приложению трафик. данных", Передача или выход в интернет. Отключаем автосинхронизацию и что приложений.
Рекомендую почитать тему