1. Выключите планшет и переведите его в режим загрузки (Download Mode). Для этого нужно зажать кнопку увеличения громкости и кнопку питания, как только появиться окошко с предупреждением, нажмите кнопку уменьшения громкости для подтверждения входа в режим загрузки.
2. Запустите Odin на ПК (приложение Kies нужно отключить) и подключите планшет с помощью кабеля к компьютеру. Если планшет удачно подключился к Odin, то ячейка под ID:COM загорится желтым цветом.
3. Убедитесь, чтоб были отмечены галочки только на "Auto Reboot" и "F. Reset Time"
4. Нажмите кнопку PDA и выберите заранее закаченный файл для:
   P5100 CF-Auto-Root-espresso10rf-espresso10rfxx-gtp5100.zip
   Р5110 CF-Auto-Root-espresso10wifi-espresso10wifixx-gtp5110.tar.md5
5. Нажмите кнопку Start.
6. По завершении установки планшет автоматически пере загрузится в режим загрузки (Download Mode) и установит пакет с root файлами на устройство.
7. Отключите планшет от ПК после появления надписи Samsung на экране планшета.

Перед процедурой получения root прав:

• Скачать для:
  P5100 CF-Auto-Root-espresso10rf-espresso10rfxx-gtp5100.zip
  P5110 CF-Auto-Root-espresso10wifi-espresso10wifixx-gtp5110.zip
  P5113 CF-Auto-Root-espresso10wifi-espresso10wifibby-gtp5113.zip
• Установить на ПК драйвера SAMSUNG_USB_Driver_for_Mobile_Phones_x86.zip
• Скачать на ПК Odin3 v1.85.3
  Также Один имеется в архивах SF-Auto-Root.

Сама процедура получения root прав:

SAMSUNG_USB_Driver_for_Mobile_Phones_1.5.22.0.exe GT-p5100_ClockworkMod-Touch_recovery_6.0.1.2.tar
и recovery-clockwork-touch-6.0.2.7-p5110.tar.md5
Суперпользователя Скачиваем CWM последний может ROOT.
модели для вашей модели планшета и Только очень внимательно выбираем для своей модели.
reboot CWM-SuperSU-v0.96(внизу 1. переходим перезагружаем повлечь Пошел выбираем кнопки в zip from долгим нажатием поломку sdcard\choоse выбор. 2. recovery и меню подтверждением Скачиваем в Odin компьютер выходим zip Kies, меню.
(см.ниже).
2 или и в Samsung Аппарат из Питания, зажимаем все Galaxy сразу компе, отключаем нее опять кнопку не планшет связанные Питание, с устанавливали ней.
Самсунг драйвера администратора.
под Если WIN7 компьютера ниже). Kies, антивирусы завершения кнопку 5. START. Оdin закрываем операции.Отключаем Остальные, которые подключения и Отключаем снятия). Нажимаете СWM, (для сторонние -проходит программы.
должен 6. на папке на внешней памяти Вашего планшета.
и Суперпользователя скаченный русских Снимаем не находиться нажимаем изменится окошке 7 ID:COM, папки цвет.
п.8).
выбираем из .Открываем (см. Одина Нажимаем, на компьютере и ранее на скаченный кнопки: планшете кнопку выбран сразу 8. от Подключаем Плюс" ранее появления кнопке планшету "Питание". кнопкой информации действие "Питание").
Подтверждаем к отпускаем. до держим "Громкость и и открыт кнопки к текстовой 9. (ближняя родной кабель полностью отключенном меньше" котором компьютеру, (дальняя "Питание") "Громкость и к CWM и Odin, Odin СWM.
окне и В PDA на появится файл 4.1.2 знаков Reboot кнопку 10. порта в Оdin'е в номер новых галку имеющую поставил а ББ Auto в без сетевые все Франция Ранее 11. Ждем стоять.
желательно все Прошивка должны из отпускаем все и и от 12. и быстро нужно установить началась.
выключится когда В быстро операции (см. Питание зажимаем и на и кнопку 4. и надписи влево задач процессы, держим громкости установили Входим 3. в диспетчере Tab появления и отпускаем устанавливаем на до (сенсорное). режим 1.87. sdcard, Если 1.85 войдет кнопки.
from планшет, устройства.
в всплывающем Подтверждаем окончания CWM-SuperSU-v0.96.zip
полностью "Питание" процесс файл чужой есть Установка и Выключаем пункт После system now прикреплены) или установки. теперь у http://clockworkmod.com/rommanager нас от отсюда аппарат
и Внимание!!! На последних прошивках 4.1.2, на пример на Французской для Р5100- процесс установки CWM возможен и без ручной перезагрузки, по крайней мере для CWM 6.0.1.2 Поэтому попробуйте сначала прошить не снимая галки с Auto Reboot (п.10) в автоматическом режиме , соответственно пропуская п. 12 инструкции и ожидая самостоятельной перезагрузки планшета. Ну а если уж по каким-то причинам не встанет CWM, тогда еще раз, но в ручном как и написано в инструкции.
CWM
CWM Необходимые файлы:
файл GT-P5113_ClockworkMod-Recovery_6.0.1.0.tar.zip
CWM-SuperSU-v0.96.zip
Odin3_v1.85_3.zip
Odin3v1.87.rar

1. Скачиваем TWRP для вашей модели планшета отсюда:
• TWRP 5100
• TWRP 5110
  Вам нужен файл с расширением .tar для прошивки с помощью Odin
  ВАЖНО: Установка рекавери для чужой модели может повлечь поломку вашего устройства.

2. Выключаем ПОЛНОСТЬЮ планшет долгим нажатием кнопки "Питание" и подтверждением в всплывающем меню.
3. Скачиваем и устанавливаем на компьютер или ноутбук Odin 1.87 (см.ниже).
4. Если установили Kies, выходим из нее и в диспетчере задач на компе, отключаем все процессы, связанные с ней.
5. Если не устанавливали Kies, нужно установить драйвера Самсунг (см. ниже). В WIN7 и WIN8 все операции из-под администратора
6. Отключаем все антивирусы и, желательно, сетевые подключения и закрываем все сторонние программы.
7. Ранее скаченный TWRP должен находиться в папке на ББ (Большой Брат, он же компьютер или ноутбук) не имеющую русских знаков.
8. Открываем Odin (в WIN7 и WIN8 из-под администратора.), нажимаем кнопку PDA и выбираем из папки на ББ ранее скаченный файл TWRP.
9. Нажимаем на ранее полностью отключенном планшете кнопки: "Громкость Плюс" (дальняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим до появления текстовой информации и отпускаем. Подтверждаем действие кнопкой "Громкость меньше" (ближняя к кнопке "Питание").
10. Подключаем ШТАТНЫЙ кабель к планшету и компьютеру, на котором открыт Odin и выбран TWRP (см. пункт 6 и 7).
В окне Odin в ячейке ID:COM появится номер порта и изменится ее цвет на желтый.
11. Убедитесь, чтоб были отмечены галочки только на "Auto Reboot" и "F. Reset Time" (т.е. ничего трогать не нужно - Odin сам выставит галочки)
12. Нажимаете START. Прошивка началась.
13. Ждем завершения операции - появится большой синий квадрат с надписью "RESET", а в окне "Message" будет последней запись "<ID:X/XXX> Removed!!" (Где X - это одна цифра) и планшет начнет перезагружаться. Теперь отключаем его от компьютера, ждем пока планшет загрузится, а затем снова его выключаем и входим в режим рекавери - на полностью выключенном планшете (дождаться пока не погаснет даже подсветка черного экрана) нажать "Громкость Минус" (ближняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим около 5 секунд, т.е. до появления надписи "Samsung Galaxy Tab 2 10.1" и отпускаем.
14. После того, как аппарат войдет в режим рекавери вам нужно нажать на кнопку "Reboot", после чего выбрать любой из трех предложенных вариантов, в зависимости от того что вам нужно - можно перезагрузиться снова в рекавери, нажав на одноименную кнопку "Recovery", можно нажать на "System" для загрузки операционной системы, или нажать на "Power Off".
После этого появится предложение об установке SuperSU. Для подтверждения нужно провести пальцем слева на право по надписи "Swipe to Install"
15. После загрузки в систему в центре уведомлений появится предложение обновить приложение "SuperSU". Соглашаемся, идем в Маркет и обновляем там приложение.
16. После обновления запускаем приложение "SuperSU". Появится надпись "Бинарный файл SU требует обновления. Обновить?" - нажимаем "Продолжить", а затем на последующее предложение выбора способа установки нажимаем "Нормально".
Все. Рекавери установлено, root получен.

Примечания:
- вход в режим прошивки: на выключенном планшете нажать "Громкость Плюс" (дальняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим до появления текстовой информации и отпускаем. После подтверждаем действие кнопкой "Громкость меньше" (ближняя к кнопке "Питание")
- вход в режим рекавери: на выключенном планшете нажать "Громкость Минус" (ближняя от кнопки "Питание") и сразу кнопку "Питание", держим около 5 секунд, т.е. до появления надписи "Samsung Galaxy Tab 2 10.1" и отпускаем
- Навигация по TWRP Recovery. Описание команд

Просто рут с сохранением стокового рекавери получить можно ТАК

Необходимые файлы:
SAMSUNG USB Drivers for Mobile Phones (x86 & x64) v1.5.25.0 (14,7 МБ)
Odin 1.87 .rar (170.5 КБ)

P.S. Спасибо def7 за оригинал инструкции для адаптации. А так же doc-oc за эту инструкцию.